Laureatosi in Medicina e Chirurgia il 25/10/1983 presso l’Università degli Studi di Milano con la votazione di 110/110 e lode il dott. Luca Cozzaglio si è specializzato in Chirurgia Generale presso la medesima Università nel 1988 con la votazione di 70/70 e lode, e in Oncologia nel 1992 con la votazione di 70/70 e lode.
Dal 1984 ha frequentato come assistente volontario il reparto Chirurgia I dell’Ospedale S. Paolo di Milano collaborando con la IV cattedra di Anatomia Patologica dell'Università degli Studi di Milano per lo studio delle neoplasie derivate dal sistema APUD.
Dal 1985 al 1986 ha espletato la sua attività presso la divisione di Oncologia Chirurgica "A" dell’Istituto Nazionale per lo Studio e la Cura dei Tumori di Milano, dapprima come medico frequentatore poi dal 1986 al 1988 come borsista della Fondazione Italiana per la Ricerca sul Cancro. Dal 1987 al 1988 ha collaborato con la ditta Boehringer Biochemia Robin per la sperimentazione clinica del glutatione ridotto, sempre presso il reparto di Oncologia Chirurgica "A".
Ha usufruito di borsa di studio per motivi di merito per gli anni accademici 1988/89 e 1989/90, stanziate dall’Università degli Studi di Milano a favore degli iscritti alla Scuola di Specializzazione in Oncologia.
Nel 1989 ha vinto una borsa di studio S.I.N.P.E. per ricerche nel campo della nutrizione enterale. Nel 1990 ha vinto una borsa di studio biennale dell’Associazione Italiana per la Ricerca sul Cancro (AIRC). Dal 1993 al 1996 è stato ricercatore associato presso la divisione “Oncologia Chirurgica A” dell’Istituto Nazionale per lo Studio e la Cura dei Tumori di Milano.
Nel 1996 è diventato assistente e dal 2001 aiuto presso l’Unità Operativa di Chirurgia Generale dell’Istituto Clinico Humanitas di Rozzano (Milano). Dal 2005 è responsabile della Sezione di Chirurgia Gastroenterica e di Nutrizione Artificiale dell’Unità Operativa di Chirurgia Generale Oncologica dell’Istituto Clinico Humanitas di Rozzano (Milano).

E’ stato docente delle Scuole di Specializzazione in Chirurgia d’Urgenza e in Oncologia dell’U niversità di Milano. Collabora con la Scuola di Specializzazione in Chirurgia Generale dell’U niversità di Milano come docente e Tutor, e con la Scuola di Specializzazione in Chirurgia dell’a pparato digerente come docente, nominato Professore a contratto dall’anno accademico 2009/2010.
Dall’anno accademico 2007/2008 è Tutor per l’internato degli studenti del IV anno e dall’anno accademico 2008/2009 Tutor per l’internato degli studenti del V anno di Medicina e Chirurgia dell’U niversità di Milano.
Dal 2001 al 2007 è stato Professore incaricato di Chirurgia Generale e dal 2007 al 2008 Professore incaricato di Anatomia umana del corso di Laurea in Scienze infermieristiche dell’U niversità di Milano.
 
E’ Referee delle riviste European Journal of  Surgical Oncology, European Journal of Gastroenterology and Hepatology, Surgical Oncology, Tumori e RINPE.
Dal 2006 è co-editor di Nutritional Therapy and Metabolism e dal 2007 fa parte dell’editorial board della rivista Tumori. E’ stato selezionatore dei migliori lavori della letteratura di interesse oncologico-nutrizionale, coordinatore della rassegna di aggiornamento bibliografico e membro del Comitato Scientifico di Redazione per la Rivista Italiana di Nutrizione Parenterale e Enterale (RINPE), organo ufficiale della Società Italiana di Nutrizione Parenterale e Enterale (SINPE).
Nel 1997/1998 ha fatto parte del Comitato per la stesura delle Linee Guida per la Nutrizione Artificiale Domiciliare della Società Italiana di Nutrizione Parenterale e Enterale (SINPE). Sempre per la SINPE è stato membro del Comitato per la revisione delle Linee Guida per la Nutrizione Artificiale del paziente adulto ospedalizzato e consigliere nel consiglio direttivo. Nel 1998 è stato nominato membro del comitato “formazione e didattica” della Società Italiana di Nutrizione Parenterale e Enterale (SINPE). Dal 1999 è tesoriere dell’ASSISTE (Associazione per lo studio dei  Tumori Epatici), e dal  Maggio 2003 referee del Ministero della Salute per ECM.
Nel 2010 è incaricato come esperto per la chirurgia, di stendere le linee guida per il trattamento del cancro gastrico per la ROL (Rete oncologica lombarda).

Nel 2002 ha frequentato il Dipartimento di Chirurgia dell’Università di Pisa per approfondimenti nel campo della chirurgia tiroidea e paratiroidea, e nel 2003 ha frequentato la divisione di Chirurgia d’urgenza dell’ospedale Niguarda di Milano. Nel 2005 ha frequentato il reparto di Chirurgia generale ed endocrina del Centre hospitalier universitaire Hopital de la Timone di Marsiglia (Francia) (Prof J.F. Henry) per un perfezionamento nel campo della chirurgia endocrina, e nel 2009 il reparto di Endocrinologia dell’ospedale di Reggio Emilia per approfondimenti in ecografia tiroidea diagnostica ed interventistica. Nel 2010 ha frequentato il reparto di Patologia speciale Chirurgica dell’Università di Padova (Prof.ssa M.R. Pelizzo) per approfondimenti in chirurgia endocrina. Ha seguito corsi di laparoscopia presso l’ospedale Niguarda di Milano, l’I stituto Oncologico Europeo di Milano e l’ospedale di Zingonia (Bg).

E’ autore o coautore di oltre 150 tra articoli e comunicazioni scientifiche. Il suo interesse clinico e scientifico è focalizzato in particolar modo sulla chirurgia gastrica, endocrina, del melanoma e sulla nutrizione artificiale.